河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：551 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . （2a）²=4a C . a²•a³=a⁵ D . （a²）³=a⁵

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2. 甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（　　）

A . 0.8×10^﹣7米 B . 8×10^﹣8米 C . 8×10^﹣9米 D . 8×10^﹣7米

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3. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

A . 12cm，3cm，6cm B . 8cm，16cm，8cm C . 6cm，6cm，13cm D . 2cm，3cm，4cm

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4. 下面的多项式中，能因式分解的是（）

A . m²﹣2m+1 B . m²+n C . m²﹣m+1 D . m²﹣n

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5. 下列命题，其中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两点之间，垂线段最短 C . 图形的平移改变了图形的位置和大小 D . 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

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6. 在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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7. 若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . a＞b﹣1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣2a＞﹣2b

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8. 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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9. 将不等式2（x+1）﹣1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若方程mx+ny=6的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n的值为（）

A . 4，2 B . 2，4 C . ﹣4，﹣2 D . ﹣2，﹣4

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12. 将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为（）

A . 75° B . 65° C . 45° D . 30°

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13. 在多项式x²+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（　　）

A . x B . 3x C . 6x D . 9x

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14. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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16. 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

A . m=2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≥2

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二、填空题

17. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=°．

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18. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

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19. 定义运算“*”，规定x*y=ax²+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．

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20. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）⁶的第三项的系数为．

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三、解答题

21. 因式分解：（x²+4）²﹣16x² ．

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22. 化简求值：（x﹣y）²﹣（2x+y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y），其中x=﹣1，y=2．

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23. 如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE．
求∠FDC和∠AHB的度数．

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24. 若a、b是等腰△ABC的两边，且a是不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解，b=4⁶×0.25⁶+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（3721﹣4568）⁰ ，求△ABC的周长．

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25. 某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：
信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；
信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；
信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．

（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

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26. 阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：

（1）如图1，已知AB∥CD．
求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．
理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（）
∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（）
思维拓展：

（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）

（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是（用含m、n的式子表示）．

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河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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