浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：244 类型：开学考试编辑

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一、选择题(每题3分，共36分)

1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A . 5＋4＞8 B . 2x－1 C . 2x≤5 D . $\text{[math]}$ －3x≥0

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2. 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （-3，-2） B . （3，-2） C . （2，3） D . （2，-3）

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3. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3＞y－3 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . x＋3＞y＋3 D . －3x＞－3y

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4. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 下列说法：① $\text{[math]}$ 都是9的平方根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的立方根是2；④ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）

A . 1 B . 7 C . -1 D . -7

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8. 要使多项式2x²－2(7＋3x－2x²)＋mx²化简后不含x的二次项，则m的值是（）

A . 2 B . 0 C . －2 D . －6

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9. 如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（）

A . (-4，-1) B . (-4，1) C . (4，-1) D . (1，-4)

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10. 已知A，B，C三点在同一直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，则线段MN的长度是（）

A . 2cm B . 5cm C . 2cm或5cm D . 2.5cm或3.5cm

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11. 一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是（）

A . 14道 B . 13道 C . 12道 D . 11道

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12. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 $\text{[math]}$ 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共24分)

13. 用不等式表示“与5的差不大于1”：.

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14. 不等式2x＋3＜－1的解集为．

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15. 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=

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16. 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点C的坐标为。

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17. 不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有个.

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18. 一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克元.

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19. 如图1是长方形纸带， ∠DEF=17°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是.

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20. 已知实数满足，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题(共40分)

21. 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.

（1） 5x＋15＞-4x－13

（2） $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3)

（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值;

（2）若点P在y轴上，求点P的坐标;

（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．

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24. 如图，数轴上A、B两点对应数为-2、4.P为数轴上一动点，对应的数为x.

（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B距离和为10？若存在，求出x；若不存在说明理由.

（3）若点A，点B和点P(点P在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1，2，1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点?

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25. 为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？

（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。

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浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

一、选择题(每题3分，共36分)

二、填空题(每题3分，共24分)

三、解答题(共40分)

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