广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）

A . 42° B . 48° C . 52° D . 58°

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5. 下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是

A . 抛物线开口向上 B . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . 在对称轴的右侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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6. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人

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7. 将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+5 B . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+ C . y= $\text{[math]}$ （x﹣8）²+3 D . y= $\text{[math]}$ （x﹣4）²+3

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8. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t²+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.

A . 600 B . 300 C . 40 D . 20

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . 8 B . 9 C . 16 D . 18

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知一元二次方程x²＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为.

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14. 某公司2016年的营业额为100万元，2018年的营业额为121万元，则该公司年营业额的年均增长率为.

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15. $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0（填“>”“<”或“=”）.

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为.

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三、解答题

19. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

（ 1 ）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）请在图中作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形 $\text{[math]}$

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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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22.
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

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23. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系.

（1）求抛物线的表达式；

（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？

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24. 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AB=2， $\text{[math]}$ ，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式；

（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元，问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

（1）求抛物线的解析式.

（2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上除点 $\text{[math]}$ 外的一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。

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广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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