广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：236 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列函数中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 12 C . -18 D . -12

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 任意两个等腰三角形都相似 B . 任意两个菱形都相似 C . 任意两个正五边形都相似 D . 对应角相等的两个多边形相似

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5. 若将一元二次方程x²-8x-9=0化成(x+n)²=d的形式，则n、d的值分别是（）

A . 4，25 B . -4，25 C . -2，5 D . -8，73

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂＋x₂y₁的值为（）

A . －6 B . －9 C . 6 D . 9

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9. 若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 4：9

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是。

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是。

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为。

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16. 某市政府去年投入3亿元用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元用于保障性住房建设。这两年中投入资金的年平均增长率是。

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是。

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18. 如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝.

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ 。

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21. 如图，在直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求五边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上。若 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长。

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根。

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）设 $\text{[math]}$ 是该方程的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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24. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品。若每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，则可卖出 $\text{[math]}$ 件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%。若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？

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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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26. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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