广西壮族自治区南宁市马山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：234 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，2cm B . 1cm，1cm，2cm C . 1cm，2cm，3cm D . 1cm，3cm，5cm；

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2. 下列汽车标志不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）

A . 40° B . 80° C . 60° D . 100°

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4. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A . 中线 B . 角平分线 C . 高 D . 中位线

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5. 如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OB的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . BD＝CE C . ∠B＝∠C D . BE＝CD

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8. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，DABD的周长为12cm，△ABC的周长为（） cm.

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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12. 如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）
①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周长为AB+AC.

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题

13. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为cm．

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14. 在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，那么较小锐角的度数是.

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15.
一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是

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16. 如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△ADE．

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17. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是.

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18. 如图，三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E；则折痕DE的长为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 为实施农村医疗卫生改革，计划在甲村、乙村之间建一座定点医疗站P，甲、乙两村坐落在两相交公路内，如图所示.医疗站位置必须满足下列条件：

（ 1 ）使其到两条公路距离相等；

（ 2 ）到甲、乙两村的距离也相等.请你通过作图确定点P的位置.（要求尺规作图，保留痕迹，不写作法，用黑色水性笔把痕迹再描清楚）

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21. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝10°，求∠C的度数.

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22. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠M＝∠N，AM＝BN，请你添加一个条件，使得△ACM≌△BDN，并给出证明.

（1）你添加的条件是：.

（2）证明：

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23. 在如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）.

（ 1 ）请写出△ABC关于x轴对称的点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（ 2 ）请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）计算△ABC的面积.

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E.

（1）如果∠CAD＝26°，求∠ABE的度数；

（2）如果CD＝3cm，求BC的长.

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25. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

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26. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

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广西壮族自治区南宁市马山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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