福建省三明市大田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 以下四组数中，不是勾股数的是（）

A . 8，5，7 B . 5，12，13 C . 20，21，29 D . 3n，4n，5n（n为正整数）

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4. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 过原点和点（2，3）的直线的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x B . y＝ $\text{[math]}$ x C . ﹣y＝ $\text{[math]}$ x D . ﹣y＝ $\text{[math]}$ x

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6. 下列说法正确的是（）

A . 一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B . 一个数的立方根不是正数就是负数 C . 负数没有立方根 D . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或1

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7. 如图有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约为(取 $\text{[math]}$ )（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 20cm

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8. 已知一次函数y=kx+b，当−3＜x＜1时，对应的y值为−1＜y＜3，则b的值是（）

A . 2 B . 3或0 C . 3 D . 2或0

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9. 已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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10. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在实数 $\text{[math]}$ ，﹣1.5，π，3中，最大的实数是

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12. 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是

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13. 如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：．

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是．

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16. 当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是．

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17. 根据要求解答下列各题．

（1）求下列各式中的x的值．
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

（2）计算．
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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18. 已知点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

（3）点P到x轴、y轴的距离相等；

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19. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ $\text{[math]}$ 各顶点都在格点上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：

（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）画出△ $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形△ $\text{[math]}$ ．

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20. 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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21. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm

（1）请判断CD与AB的位置关系，并说明理由；

（2）求该三角形的腰的长度．

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22. 阅读例题，再解答问题：
例题：请表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

解：因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分，差就是小数部分．所以 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ﹣2．

问题：

（1）请表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

（2）已知7+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出3x+（ $\text{[math]}$ ﹣y）的值．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是第一、三象限的角平分线.

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；

（3）已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

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24. 八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了如下研究：

列表如下：

x		﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3
Y		7	5	3	m	1	n	1	1	1

描点并连线（如下图）

（1）求表格中的m、n的值；

（2）在给出的坐标系中画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象；

（3）一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为．

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25. 如图1：已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△ $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数关系式；

（3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中线，求点E的坐标．

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福建省三明市大田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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