福建省龙岩市连城县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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3. 如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，它的底角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD=DC，AB=AC B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C，BD=DC

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6. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 25° D . 20°

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7. 如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的周长为18， $\text{[math]}$ 的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 20 B . 24 C . 32 D . 48

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8. 如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（）

A . 10 B . 10.8 C . 12 D . 15

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9. 已知BD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 9 B . 14 C . 16 D . 不能确定

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10. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2．正确的是（）．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 若等腰三角形的两边的边长分别为3cm和7cm，则第三边的长是cm．

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14. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．

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15. 已知坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为.

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16. 如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，BD平分 $\text{[math]}$ 若M、N分别是BD、BC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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18. 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若点E在边AB上， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在直角坐标系中，先描出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）描出点A关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的位置，写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）用尺规在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，求ED的长度．

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22. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

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23. 在△ABC中，AB＞BC，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.

（1）若∠ABE＝40°，求∠EBC的度数；

（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长.

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24. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使 $\text{[math]}$ ，请补充完整证明“ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ”的推理过程．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
证明： $\text{[math]}$ 延长AD到点E，使 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 已作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 中点定义 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

（2）探究得出AD的取值范围是；
（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

（3）（问题解决）
如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以一定的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，规定当点 $\text{[math]}$ 到终点 $\text{[math]}$ 时停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 运动的速度也是 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，如果存在某个时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的两倍，请你求出时间 $\text{[math]}$ 的值．

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福建省龙岩市连城县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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