- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市连城县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以一定的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，规定当点 $\text{[math]}$ 到终点 $\text{[math]}$ 时停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 运动的速度也是 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，如果存在某个时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的两倍，请你求出时间 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）