福建省福州市闽清县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，不具有稳定性的图形是（）

A . 平行四边形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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2. 下列运算正确的是（）

A . a³•a⁴＝a¹² B . （a³）²＝a⁵ C . （3a²）³＝27a⁶ D . a⁶÷a³＝a²

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5,8,14 B . 3,6,11 C . 4,6,10 D . 2,3,4

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4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则M是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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6. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A . HL B . SAS C . AAS D . SSS

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7. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 18 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A . 2a＋2b－2c B . 2a＋2b C . 2c D . 0

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B . 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C . 一条线段可看做是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D . 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

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10. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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11. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．

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12.
已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= 　（度）

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13. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝°．

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14. 等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为度．

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15. 已知一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则n的取值范围．

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16. 如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为．

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17. 计算：

（1）（﹣3x）²（x﹣3y）

（2）（12a³﹣6a²+3a）÷3a

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18. 分解因式：

（1） a³b﹣ab；

（2）（a﹣b）²﹣6（a﹣b）+9．

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19. 先化简，再求值：（2x﹣3y）²﹣（2x﹣y）（2x+y），其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ．

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20. 求图形中x的值：

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21. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形．

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22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）写出点A，B，C三点的坐标；

（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？

（3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法）

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23. 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a²+b²+ $\text{[math]}$ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．

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24. 观察等式：2+2²＝2³﹣2；2+2²+2³＝2⁴﹣2；2+2²+2³+2⁴＝2⁵﹣2……
请根据以上规律，完成下列问题：

（1）填空：2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁹＝；

（2）写出第n个等式：；

（3）已知按一定规律排列的一组数：2⁵⁰ ， 2⁵¹ ， 2⁵² ， …2⁹⁹ ， 2¹⁰⁰ ．若2⁵⁰＝a，请用含a的式子表示这组数的和．（要求写出解答过程）

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25. 如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上.请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：；

（2）直接写出BE和CD的数量关系；

（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝ $\text{[math]}$ ∠C，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论.

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福建省福州市闽清县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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