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山东省东营市广饶县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:129
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列条件中,不能断定△ABC为直角三角形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在
中,
边上的高是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长等于( )
A .
12
B .
12或15
C .
15
D .
15或18
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+
选题
5. 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件有( )
A .
1组
B .
2组
C .
3组
D .
4组
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+
选题
6. 如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )
A .
10
B .
7
C .
5
D .
4
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+
选题
7. 如图,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( )
A .
12cm≤h≤19cm
B .
12cm≤h≤13cm
C .
11cm≤h≤12cm
D .
5cm≤h≤12cm
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+
选题
8. 如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上(如图所示),可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测得DE的长就是AB的长,判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是( )
A .
边角边
B .
角边角
C .
边边边
D .
边边角
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+
选题
9. 在
中,
,
,高
,则三角形的周长是( )
A .
42
B .
32
C .
42或32
D .
37或33
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+
选题
10. 如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连结BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
二、填空题
11. 图中x的值为
.
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+
选题
12. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=
.
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+
选题
13. 如图,△ABC中,∠ABC=50
°
, ∠ACB=70
°
, AD平分线∠BAC.过点D作DE⊥AB于点E,则∠ADE=
.
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+
选题
14. 如图,圆柱的底面周长是14
cm
, 圆柱高为24
cm
, 一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为
.
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+
选题
15. 如图,在已知的
中,按以一下步骤作图:①分别以
为圆心,大于
的长为半径作弧,相交于两点
;②作直线
交
于点D,连接
.若
,
,则
的度数为
.
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+
选题
16. 如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若
,则图中阴影部分面积是
.
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+
选题
17. 如图,将边长为
的正方形
折叠,使点D落在
边的中点E处,点A落在F处,折痕为
,则线段
的长为
.
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+
选题
18. 如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A
1
, 得∠A
1
;∠A
1
BC和∠A
1
CD的平分线交于点A
2
, 得∠A
2
;∠A
2
BC和∠A
2
CD的平分线交于点A
3
, 则∠A
5
=
.
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+
选题
三、解答题
19. 尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
已知:线段
a
和∠α
求作:△ABC,使得AB=
a
, BC=2
a
, ∠ABC=∠α.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,AD、AE分别是高线与角平分线,∠B=33°,∠C=67°,求∠EAD的度数.
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+
选题
21. 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
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+
选题
22. 如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC于点E,∠D=20°.
(1) 求∠B的度数,并判断△ABC的形状;
(2) 若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是∠ABC的平分线.
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+
选题
23. 如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于
EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1) 若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2) 若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN.
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+
选题
24. 如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA
1
=20
km
, BB
1
=40
km
, 已知A
1
B
1
=80
km
, 现要在A
1
, B
1
之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短,请你设计一种方案确定P点的位置,并求这个最短距离.
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+
选题
25. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1) 判断BE与CF的数量关系,并说明理由;
(2) 如果AB=8,AC=6,求AE、BE的长.
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+
选题
26. 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.
(1) 如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=
,如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=
,如图3,若∠ACD=α,则∠AFB=
(用含α的式子表示);
(2) 设∠ACD=α,将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图4,试探究∠AFB与α的数量关系,并予以说明.
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