山东省潍坊市青州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 $\text{[math]}$ 成立的全等三角形的判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则还需添加的一个条件有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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6. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -3 B . -5 C . 1 D . 3

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7. 已知等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则它周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 12° B . 31° C . 53° D . 75°

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9. 如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S_△_ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 30° C . 10° D . 20°

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12. 对于非零实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且到三边的距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算和化简求值.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 外部，点D在BC边上，DE交AC于F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

即 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ （已证）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （已证）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）.

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

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22. 某文化用品商店用 $\text{[math]}$ 元采购一批书包，上市后发现供不应求，很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包，进货单价比第一次高 $\text{[math]}$ 元，商店用了 $\text{[math]}$ 元，所购数量是第一次的 $\text{[math]}$ 倍.

（1）求第一批采购的书包的单价是多少元？

（2）若商店按售价为每个书包 $\text{[math]}$ 元，销售完这两批书包，总共获利多少元？

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23. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

解:由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

所以, $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

说明:该题的解法叫做“倒数法

请你利用“倒数法”解下面题目:

已知: $\text{[math]}$ 求:

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值。

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24. 如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α.

（1）求证：BE=AD；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.

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山东省潍坊市青州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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