江西省赣州市蓉江新区潭东中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：192 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 5，11，6 B . 6，9，14 C . 10，5，4 D . 8，8，16

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3. 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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4. 等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（　　）

A . 50° B . 65° C . 50°或65° D . 80°

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5. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 20°

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8. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（）

A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 4个

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二、填空题

9. 若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为．

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10. 若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是．

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11. 如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC ， AB=EF ，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED ．（只需填写一个正确条件即可）

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12. 如图，等腰△ABC中，AB=AC ， ∠A=20°，线段 AB的垂直平分线交AB于D ，交AC于E ，连接BE ，则∠EBC= 度.

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13. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为．

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三、解答题

14. 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ， ∠ACB ，过I点作DE∥BC ，分别交AB于D ，交AC于E ，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ，其中正确的是：（只需填写序号）。

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15. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

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16. 如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.

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17. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

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18. 如图所示，D是 $\text{[math]}$ 中BC边上的中点，DE⊥AC ， DF⊥AB ，垂足分别为E，F ，且BF=CE.求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）.

（3） $\text{[math]}$ 的面积为.

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20. △ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片折叠，使点A与点C重合，DE为折痕.

（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .

证明：

（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .

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21.
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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23. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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24. 如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G ，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF ，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

（1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；

（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H ，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；

（4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S_⊿_AEF=.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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