河北省石家庄市平山县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：136 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中不具有稳定性的是（　　）

A . 锐角三角形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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2. 下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个多边形的内角和为 720°，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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5. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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6. 到三角形的三边距离相等的点是（）

A . 三条高的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 不能确定

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7. 如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 如图，∠A=50°，P是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）

A . 100° B . 115° C . 130° D . 140°

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9. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D ， E为AB上一点，连接DE ，则下列说法错误的是（）

A . ∠CAD=30° B . AD=BD C . BD=2CD D . CD=ED

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11. 如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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12. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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二、填空题

13. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（添加一个即可）

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝cm．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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17. 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=度．

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18. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点.若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上以动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为

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三、解答题

19. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。

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20. 如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．

求证：AB=DC

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21. 如图，在直角坐标系中，先描出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）描出点A关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的位置，写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）用尺规在x轴上找一点C，使 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）.

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22. 如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：DB=DE.

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23. 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

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24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

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25. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出符合题意结论．

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26. 如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由。

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河北省石家庄市平山县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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