河北保定市乐凯中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：132 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ，0，0.565656，-0.010010001…（每两个1之间增加1个0）， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，化简后与 $\text{[math]}$ 被开方数相同的是（　　）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示原点 B . 点 $\text{[math]}$ 在第三象限 C . 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 轴 D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第一或第三象限

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. 下列图象中，表示y是x的函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣2，0） D . （﹣2，﹣1）

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11. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12.
如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A . 乙前4秒行驶的路程为48米 B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C . 两车到第3秒时行驶的路程相等 D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

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13. 两个一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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14. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y=－2x+24(0<x<12) B . y=－ x＋12(0<x<24) C . y=2x－24(0<x<12) D . y= x－12(0<x<24)

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15. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x²+6=(10-x)² D . x²+6²=(10-x)²

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16. 如图所示，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠．点B落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，则折叠后重合部分的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 比较大小: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . (填“>”、“<"或“=")

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18. 若直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的第三边长为．

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19. 正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …按如图放置，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，依此类推…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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21. 先观察下列等式，再回答下列问题：
    ① $\text{[math]}$ ；

    ② $\text{[math]}$

    ③ $\text{[math]}$

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．

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22. 已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点 $\text{[math]}$ 的位置：

（2）求出以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形的面积；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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23. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；

（2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？

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24. 铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

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25. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 千米，轿车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于的函数图象如图所示：

（1）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；

（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；

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26. 已知：如图点 $\text{[math]}$ 在正比例函数图象上，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点O运动， $\text{[math]}$ 两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．

（1）正比例函数的关系式为；

（2）当 $\text{[math]}$ 秒，且 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由．

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河北保定市乐凯中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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