江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列运算中，正确的是（）

A . （ab²）²=a²b⁴ B . a²+a²=2a⁴ C . a²•a³=a⁶ D . a⁶÷a³=a²

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2. 若a $\text{[math]}$ b，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x－y）＝ax－ay B . x²－1＝（x+1）（x－1） C . （x+1）（x+3）＝x²+4x+3 D . x²+2x+1＝x（x+2）+1

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4. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 11

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程2x $\text{[math]}$ y+3k＝0的解，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 2 C . 0 D . 1

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm.设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D两点分别落在C₁、D₁处，若∠ABC₁＝45°，则∠ABE的度数为（）

A . 22.5° B . 21.5° C . 22° D . 21°

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10. 如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（）

A . 24 B . 28 C . 35 D . 30

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11. 新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为.

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12. 若a^m＝9，aⁿ＝3，则a^m-n＝.

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13. 如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

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15. 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=度.

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16. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的逆命题是.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°.若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 把下列各式因式分解：

（1） mx²﹣my²；

（2） $\text{[math]}$ .

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21.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1） ①画出△ABC向下平移1个单位，再向右平移4个单位后的图形△ $\text{[math]}$ ；
②画出△ABC的AB边上的高CD，垂足为D；

（2）求出△ABC的面积为；

（3）图中，能使S_△_QBC＝3的格点Q，共有个.

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24. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：

（1）求购进A，B两种型号的口罩机各多少台；

（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产.若工厂的工人每天工作10h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？

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25. 定义一种新运算“a $\text{[math]}$ b”：当a≥b时，a $\text{[math]}$ b=a+2b；当a＜b时，a $\text{[math]}$ b=a-2b.例如：3 $\text{[math]}$ (-4)=3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）填空：（-3） $\text{[math]}$ （-2）=；

（2）若 $\text{[math]}$ 则x的取值范围为；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

（4）利用以上新运算化简： $\text{[math]}$ .

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26. 如图1，已知直线MN $\text{[math]}$ GH，且MN和GH之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板ACB和DEF，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=1.小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：

（1）如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上.
①将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；

②将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数；

（2）将直角三角形ABC如图3放置，若点A在直线MN上，点C在MN和GH之间（不含MN，GH上），边BC和AB与直线GH分别交于D，K.在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠MAK=n°，∠CDK=(4m﹣2n﹣10)°，则m的取值范围为.

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江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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