云南省昆明市五华区校际合作学校2020年数学中考模拟试卷（6月）

1. 在﹣2，0， $\text{[math]}$ ，2四个数中，最小的是.

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2. 当x满足时， $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义.

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3. 党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就.现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人.93480000用科学记数法表示为.

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4. 一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于.

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5. 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是.

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6. 如图，⊙M的半径为2，圆心M（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.

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7. 4的平方根（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运算正确的是（）

A . （3y²）³＝9y⁶ B . y²•y³＝y⁶ C . y³÷y^﹣²＝y⁵ D . 2y³+y³＝3y⁶

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9. 如图，∠B的同位角可以是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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10. 下列说法正确的是（）

A . 若甲、乙两组数据的平均数相同，S_甲²＝0.1，S_乙²＝0.04，则乙组数据较稳定 B . 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C . 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D . 早上的太阳从西方升起是必然事件

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11. 关于x的一元二次方程x²﹣3x+m＝0的两实数根分别为x₁、x₂ ，且x₁+3x₂＝4，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角．用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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13. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（ $\text{[math]}$ ，y₁），点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＜y₂；④﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 计算 $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3）⁰﹣10sin30°﹣（﹣1）²⁰²⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣².

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16. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：AB＝CD.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）.

①作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， A₁的坐标为 ▲ ；

②再将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂画出△A₁B₂C₂；

③求出在（2）的变换过程中，点B₁到达点B₂走过的路径长.

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18. 为迎接十二运，某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共查了名学生：

（2）请补全两幅统计图：

（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．

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19. 据调查：超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小明用所学知识对一条笔直公路上车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD＝200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处时的时间为10s，问此车是否超过了该路段10m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参专数据： $\text{[math]}$ 1.41， $\text{[math]}$ 1.73）

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20. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．

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21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，AD平分∠BDE.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB＝6，AE＝3，求：阴影部分面积.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y＝ $\text{[math]}$ x²+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C₁沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C₂ ，直线l：y＝kx+b经过M，N两点.

（1）求点M的坐标，并结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ x²+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C₂的顶点D与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C₂的解析式；

（3）若抛物线C₁与x轴的交点为E、F，试问四边形EMBD是何种特殊四边形？并说明其理由.

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B坐标为（0，m）（m＞0），点A在x轴正半轴上，直线AB经过点A，B，且tan∠BAO＝2.

（1）若点A的坐标为（3，0），求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与直线AB交于第一象限的C、D两点（BD＜BC），当AD＝2DB时，求k₁的值（用含m的式子表示）；

（3）在（1）的条件下，设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点F.分别连接OE、OF，当△OEF与△OBE相似时，请直接写出满足条件的k₂值.

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云南省昆明市五华区校际合作学校2020年数学中考模拟试卷（6月）

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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一、填空题

二、单选题

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