黑龙江省哈尔滨市木兰县吉兴中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 9 B . 3 C . -3 D . ±3

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4. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某函数y=(1+2m)x中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相平分且相等

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10. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是.

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13. 在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ （k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是．

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15. 如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是.

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16. 在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则△ $\text{[math]}$ 的面积等于

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17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m=．

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19.
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．

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20. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为．

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21. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，分别是10×10的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的格点上，请分别画出满足下列要求的图形：

（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的□ABCD ，点C、点D在格点上，且□ABCD 的周长为14，面积为6；

（2）在图2中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，点E、点F在格点上，且菱形ABEF的面积为15．

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23. 下表是某班20名学生数学测试的成绩统计表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

5

x

y

2

（1）这20名学生成绩的平均分为82分，求x和y的值；

（2）在（1）的条件下，设这20名学生这次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a和b的值

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24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2，

（1）求证：四边形ABCD是矩形

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.

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25. 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号

A

B

成本（万元/台）

200

240

售价（万元/台）

250

300

（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？

（2）该厂如何生产才能获得最大利润？

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的直线上的一个动点，

（1）求k的值；

（2）在点P的运动过程中，写出 $\text{[math]}$ 的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

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27. 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①⇒②⇒③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中，BN²=CD²+CN² ，在图③中(三角板一边与OC重合)，CN²=BN²+CD² ，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

（3）将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．(不需要证明)

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黑龙江省哈尔滨市木兰县吉兴中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

黑龙江省哈尔滨市木兰县吉兴中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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