黑龙江省哈尔滨市阿城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（　　）

A . 13 B . 12 C . 15 D . 10

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2. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²＋bx＋c＝0 C . （x－1）（x＋ 2）＝1 D . 3x²－2xy－5y²＝0

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4. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A . x＜0 B . x＞0 C . x＜2 D . x＞2

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5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 每条对角线平分一组对角 D . 对角线相等

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6. 已知，点（﹣2，y₁）和点（﹣3，y₂）在直线y＝﹣3x+4图象上，则y₁和y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y₂ D . 不能确定

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7. 如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（）

A . 4㎝ B . 5㎝ C . 6㎝ D . $\text{[math]}$ ㎝

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8. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A . 200(1+x)²=1000 B . 200+200×2x=1000 C . 200+200×3x=1000 D . 200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

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9. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN ，则折痕MN的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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10. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 小王去时的速度大于回家的速度 B . 小王在朋友家停留了10分钟 C . 小王去时所花时间少于回家所花时间 D . 小王去时走上坡路施，回家时走下坡路

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11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是.

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB ，则∠AEB的度数是．

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16. 直线y＝2x+b与x轴交于点A ，与y轴正半轴交于点B ，若△AOB的面积是12，则b＝．

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17. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了人.

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18. 已知△ABC中AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝．

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19. 等边三角形ABC外一点D ， ∠ADC＝90°，BE⊥CD于E ， AD＝1，DE＝2 $\text{[math]}$ ，则BE＝．

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20. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G ， CF＝2，则BC＝．

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21. 解方程：

（1） x²﹣2x﹣4＝0；

（2） 2x²﹣7x﹣4＝0．

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22. 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个△ABC ，使△ABC为面积为5的直角三角形；

（2）在图2中画一个△ABC ，使△ABC为钝角等腰三角形．

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23. 如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF ．

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24. 已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：

（1） y与x之间的函数表达式；

（2）当x＝－1时，求y的值．

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25. 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．

（1）求点P与AB距离多少米？

（2）如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？

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26. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A ． B两点，OA＜OB ，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48＝0的两根．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S ，点C运动的时间为t ，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市阿城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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