河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（）

A . 10人 B . 12人 C . 17人 D . 都不对

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，据此可知方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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6. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，平移折线AEB ，得到折线CFD ，则平移过程中扫过的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 32° B . 36° C . 40° D . 42°

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9.
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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10. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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11. 若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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12. 已知点（-2，y₁），（1，0），（3，y₂）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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13. 如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）

A . 三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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14. 在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：
已知：如图1直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．求作：直线 $\text{[math]}$ 的平行线，使它经过点 $\text{[math]}$ ．

小亮的作法如下：

如图2，（1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；（4）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（5）作直线 $\text{[math]}$ ．所以直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

老师表扬了小亮的作法是对的．

请你回答：小亮这样作图的主要依据是（）

A . 三角形的中位线平行于第三边 B . 线段垂直平分线的性质定理 C . 平行公理 D . 以上答案都不对

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15. 如表是变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式可以写成（）

$\text{[math]}$

1

2

3

4

……

$\text{[math]}$

2

5

10

17

……

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

17. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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18. 如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为60厘米，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长小8厘米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为厘米、厘米．

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19.
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）第4个图案有白色地面砖块；

（2）第n个图案有白色地面砖块．

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三、解答题

20. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为

（3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为

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21. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数（ $\text{[math]}$ ）

1

2

3

4

……

座位数（ $\text{[math]}$ ）

50

53

56

59

……

（1）按照上表所示的规律，当 $\text{[math]}$ 每增加1时， $\text{[math]}$ 如何变化？．

（2）写出座位数 $\text{[math]}$ 与排数 $\text{[math]}$ 之间的解析式．

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

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22. 某校为了解八年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位： $\text{[math]}$ ）分成五组（ $\text{[math]}$ ：39.5～46.5； $\text{[math]}$ ：46.5～53.5； $\text{[math]}$ ：53.5～60.5； $\text{[math]}$ ：60.5～67.5； $\text{[math]}$ ：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．
解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2） $\text{[math]}$ 组学生的频率为，在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组的圆心角是度；

（3）请你估计该校九年级体重超过 $\text{[math]}$ 的学生大约有多少名．

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23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数y=kx+b的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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24. 老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：

（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；

（2）请你给出本题的符合题意证明过程．

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25. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由．

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26. 某大型水果批发市场，对购买量在1900斤至6000斤之间（含1900斤和6000斤）的批发商，市场有两种销售方案（批发商只能选择其中一种方案购买）：
方案 $\text{[math]}$ ：每斤4.5元，由批发市场免费送货．

方案 $\text{[math]}$ ：每斤4元，批发商需先支付运费1200元，再由批发市场送货．

（1）请分别写出按方案 $\text{[math]}$ 、方案 $\text{[math]}$ 购买水果的应付款 $\text{[math]}$ （元）与购买量 $\text{[math]}$ （斤）之间的函数解析式．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，批发商选择哪种方案付款比较划算？

（3）某批发商计划用10350元尽可能多购买这家市场的水果，他应选择哪种方案？

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排数（ $\text{[math]}$ ）	1	2	3	4	……
座位数（ $\text{[math]}$ ）	50	53	56	59	……

河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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