广东省茂名市高州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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2. 在实数3.14159，1.010010001，4.21，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）

A . (3，5) B . (4，3) C . (3，4) D . (5，3)

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4. 下列函数中，正比例函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）

A . 7m B . 8m C . 9m D . 10m

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6. 下列等式不成立的是（）

A . 6 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）

A . （2，4） B . （2，5） C . （3，4） D . （3，5）

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9. 有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

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11. 点M(3，4)与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度。

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12. 25的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是。

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13. 13．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是．

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14. 如果点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为。

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15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝．

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16. 若y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2，则x^y=．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？

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19. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?

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22. 已知y是关于x的函数： $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，是一次函数；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，是正比例函数.

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，连接AC．

（1）求AC的长度．

（2）求证△ACD是直角三角形．

（3）求四边形ABCD的面积？

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24. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 。

（2）利用上面结论，求下列式子的值。
$\text{[math]}$

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25. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）²＝0

（1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝ $\text{[math]}$ △ABC的面积，求出点M的坐标．

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广东省茂名市高州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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