河南省郑州市2019-2020学年下学期高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：191 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某学校从编号依次为01，02，…，72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（）

A . 30 B . 31 C . 32 D . 33

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4. 下列函数中是偶函数且最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a=75，则I（a）=57，D（a）=75），执行如图所示的程序框图，若输入的a=97，则输出的b=（）

A . 45 B . 40 C . 35 D . 30

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8. 如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，为了得到函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数k.

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15. 疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：

（1）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；

（2）根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；

（3）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.

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16. 已知α，β为锐角， $\text{[math]}$ .

（1）求cos2α的值；

（2）求tan(β-α)的值.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）求函数f（x）的最大值和最小值.

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18. 如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点.求f（x）的解析式.

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19. 红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近5个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：

每台红外线治疗仪的销售价格： $\text{[math]}$ 元	140	150	160	170	180
红外线治疗仪的月销售量： $\text{[math]}$ 台	64	55	45	35	26

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）根据表中数据求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2） ①每台红外线治疗仪的价格为 $\text{[math]}$ 元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）

②若该红外线治疗仪的成本为 $\text{[math]}$ 元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到 $\text{[math]}$ 元）.

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三、填空题

20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径作圆，线段 $\text{[math]}$ 为该圆的一条直径，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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河南省郑州市2019-2020学年下学期高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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