黑龙江省哈尔滨市尚志市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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3. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）

A . 带③去 B . 带②去 C . 带①去 D . 带①②去

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6. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

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7. 一个三角形的三个内角之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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8. 如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的等腰三角形有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）

A . 7.5° B . 10° C . 15° D . 18°

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10. 下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

符合题意命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 等边三角形有条对称轴，矩形有条对称轴.

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12. 一个正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个外角等于度．

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13. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是．

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14. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度.

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15. 如图，△ABC≌△DCB ， ∠DBC＝40°，则∠AOB＝°．

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16. 已知点P（ $\text{[math]}$ ，3）与点Q（－2， $\text{[math]}$ ）关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

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17. 如图，三角形纸片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD，则△DEC的周长是cm.

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18. 已知，如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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19. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角为度．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 如图：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

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22.

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标：

（3） $\text{[math]}$ 的面积是．

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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

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24. 如图在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有面积等于 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 倍的三角形．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）如图一，证明： $\text{[math]}$

（2）如图二，如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图三，在（2）的条件下，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ．点P从O点出发，沿x轴的正半轴运动，过点A作x轴的垂线，Q是垂线在第一象限内的一动点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值；

（2）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并且恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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黑龙江省哈尔滨市尚志市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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