重庆市九校联盟2019-2020学年高一上学期数学月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：169 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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3. 下列各角中，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一或第二象限角 B . 第二或第三象限角 C . 第二或第四象限角 D . 第一或第三象限角

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将曲线 $\text{[math]}$ 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位圆上的四段弧(如图)，点 $\text{[math]}$ 在其中一段上，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为始边， $\text{[math]}$ 为终边，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的圆弧是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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15. 圆心角为 $\text{[math]}$ ,弧长为2的扇形的面积为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角,则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.

（1）求值 $\text{[math]}$ ；

（2）求值 $\text{[math]}$ .

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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ,求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ;

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2	0		0

（1）请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式;

（2）把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度,得到函数 $\text{[math]}$ 的图象,求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数,且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式;

（2）设函数 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

（1）求常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性.

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个不同零点，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立?若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（2）设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 个零点.
(i)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ii)设 $\text{[math]}$ 分别是这 $\text{[math]}$ 个零点中的最小值与最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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