四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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4. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(a+1)的是（）

A . a²-1 B . a²+a C . a²+a-2 D . (a+2)²-2(a+2)+1

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6. 下列说法错误的是（）

A . 边长相等的两个等边三角形全等 B . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C . 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D . 形状和大小完全相同的两个三角形全等

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7. 某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的有．
①AD是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点D在AB的中垂线上；④ $\text{[math]}$

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9. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. 已知点A（m-1，3）与点B(2，n)关于x轴对称，则P(m，n) 的坐标为．

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11. 若x²+2kx+16是完全平方式，则k=．

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12. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5，5）处，两直角边与坐标轴交点为A，B，则OA+OB的长是.

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15. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） [(a－2b)²＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

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16. 因式分解：

（1） ax²＋8ax＋16a；

（2） 9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD相交于点O.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 是何种三角形？

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20. 如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

（1）在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求ΔABC的面积.

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21. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.
方法1：；

方法2：

（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系.

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

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22.
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

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23. 岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．

（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

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24. 如图①，直线AB与x轴正半轴交于A（a，0）与y轴正半轴交于B（0，b）.

（1）若a+b=8，且 $\text{[math]}$ ，求△AOB的面积；

（2）若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，过点B作BC平分∠OBA交x轴于C点，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图②，在（2）的条件下，过O点作OD⊥BC于D点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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