福建省龙岩市永定区金丰片2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

1. ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）．

A . 286× B . 28.6× C . 2.86× D . 2.86×

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3. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是6

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4. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）

A . 4或6 B . 4或﹣6 C . ﹣6或6 D . ﹣6或﹣4

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6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A . 若x=y，则x﹣5=y+5 B . 若a=b，则ac=bc C . 若 $\text{[math]}$ ，则2a=3b D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

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7. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（）

A . 4 B . ﹣2 C . ﹣4 D . 2

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8. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A . 70元 B . 120元 C . 150元 D . 300元

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则m的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样

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11. 计算：-(-3)²＝．

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12. 若单项式 $\text{[math]}$ 的系数为m，次数为n，则m+n=

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13. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则∣2－4x∣+∣4y－1∣的值为.

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14. 观察一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律，请你写出第10个数是．

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15. 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做天才能完成．

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16. a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．已知a₁＝﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₈＝．

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17. 计算：

（1） 12－(－18)+(－7)－15

（2）－2²+|5－8|+27÷(－3)× $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：

（1） 2x-(x-10)=6x-5

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x ，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

（1）把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是．

（2）已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；
拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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22. 2018年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
钱数变化	+300	+220	-150	-100	+330	+200	+280

（1）若2017年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2018年二月的奖金；

（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（直接写答案即可）

（3）若2018年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2017年12月份她得到多少奖金？

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23. 大家知道， $\text{[math]}$ 它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子 $\text{[math]}$ ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|= $\text{[math]}$ .根据
以上信息，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是.

（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.
①用代数式表示A、B两点之间的距；

②如果 $\text{[math]}$ ,求x的值.

（3）直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

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24. 甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，为使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？

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25. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m³时，水费按每立方米a元收费；超过6m³时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份

用水量/m³

水费/元

3

5

7.5

4

9

15

设该户每月用水量为x（m³），应缴水费y（元）.

（1）求a、b的值，写出用水不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的代数表达式；

（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m³ ，该户5月份应缴的水费是多少？

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福建省龙岩市永定区金丰片2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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月份	用水量/m³	水费/元
3	5	7.5
4	9	15

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一、单选题

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