四川省绵阳市涪城区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2或2 D . $\text{[math]}$

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2. 如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点，则下列说法中错误的（）

A . $\text{[math]}$ 是圆心角 B . $\text{[math]}$ 是圆周角 C . $\text{[math]}$ 是圆周角 D . $\text{[math]}$ 是圆心角

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3. 下列对于抛物线 $\text{[math]}$ 的描述错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ D . 顶点是 $\text{[math]}$

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4. 绵阳城市形象标识今年正式发布，其图案如下图，图案由四部分构成，其中是中心对称图形的有（）部分

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为3米，设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到相应的 $\text{[math]}$ 若点D恰在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知x是方程 $\text{[math]}$ 的根,那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点C为y轴上点，当 $\text{[math]}$ 周长最短时；周长的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：1﹣x²=．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后新的抛物线的顶点坐标是．

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15. 在圆中，直径 $\text{[math]}$ 为圆上点，且 $\text{[math]}$ ，若如图分布的6个圆心在 $\text{[math]}$ 上且大小相等的小圆均与 $\text{[math]}$ 相切，则CD=．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ,若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是4,那么该方程的另一个根是．

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17. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$

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18. 如图为二次函数 $\text{[math]}$ 图象，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 两点横坐标分别为 $\text{[math]}$ 根据函数图象信息有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

②若对于 $\text{[math]}$ 的任意值都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤当t为定值时若a变大，则线段 $\text{[math]}$ 变长

其中，正确的结论有(写出所有正确结论的番号)

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）若方程有两相等实数根,求m的取值;

（2）若方程其中-根为 $\text{[math]}$ ,求其另一根及m的值.

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21. 如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$

（2）求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为x(吨)时所需的全部费用y(万元)与x满足关系式 $\text{[math]}$ ,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价 $\text{[math]}$ (万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)

（1）当在甲地生产并销售x吨时,满足 $\text{[math]}$ ，求在甲地生成并销售20吨时利润为多少万元；

（2）当在乙地生产并销售x吨时, $\text{[math]}$ ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?

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23. 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过圆心O的线段 $\text{[math]}$ 于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点E.

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ .

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线交于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，当 $\text{[math]}$ 时.
①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长度.

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25. 如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上点，点M为射线 $\text{[math]}$ 上点(不含 $\text{[math]}$ 两点)，且 $\text{[math]}$ 轴于点H.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线解析式；

（2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点(D位于C左边)，若 $\text{[math]}$ ，点Q为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点Q的坐标；

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