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四川省泸州市泸县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:187
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 一元二次方程
的根是( )
A .
0
B .
1
C .
0,-1
D .
0,1
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+
选题
2. 若一元二次方程x
2
﹣2kx+k
2
=0的一根为x=﹣1,则k的值为( )
A .
﹣1
B .
0
C .
1或﹣1
D .
2或0
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+
选题
3. 关于x的一元二次方程(m-1)x
2
-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是
( )
A .
m>0
B .
m≥0
C .
m>0且m≠1
D .
m≥0,且m≠1
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+
选题
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 小强同学从-1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数,满足不等式
的概率是()
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点
逆时针旋转
,得到点B,则点B的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 把抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9.
的圆心角所对的弧长是
,则此弧所在圆的半径是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=( )
A .
54°
B .
64°
C .
27°
D .
37°
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+
选题
11. 如图,在
中,弦
,点C在
上移动,连接
,过点C作
交
于点D,则
的最大值是( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
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+
选题
12. 如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b
2
, ④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是( )
A .
①②③
B .
①②④
C .
②③④
D .
③④⑤
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+
选题
二、填空题
13. 如果
,
分别是一元二次方程
的两个根,那么
的值是
.
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+
选题
14. 一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球号之和大于5的概率为
.
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+
选题
15. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
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+
选题
16. 如图,已知直线
与
轴、
轴分别交于A,B两点,P是以
为圆心,1为半径的圆上一动点,连接
,
,当
的面积最大时,点P的坐标为
.
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+
选题
三、解答题
17. 解方程:
.
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+
选题
18. 已知:关于x的一元二次方程
.
(1) 求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若方程的一个根大于2,另一个根小于2,求m的取值范围.
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+
选题
19. 如图,
是
的内接三角形,
,弦
交
于点E,连接
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的长.
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+
选题
20. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,
的三个顶点的坐标分别为
.
(1) 画出
绕点O逆时针旋转
后
;
(2) 在(1)的条件下,求线段
扫过的图形的面积(结果保留
).
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+
选题
21. 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费6200元;如果购买2台A型电脑,1台B型打印机,一共需要花费7900元。
(1) 求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2) 如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
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+
选题
22. 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1) 这次活动共调查了
人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
;
(2) 将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“
”;
(3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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+
选题
23. 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
(1) 若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2) 垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
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+
选题
24. 如图,以
的
边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与
边交于点E,D为弧
的中点,连接
交
于F,
,连接
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 已知
的半径
,
,求
的面积.
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+
选题
25. 如图,抛物线
经过
三点
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在直线
上方的抛物线上是否存在一点P,使
的面积等于
的面积的一半?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3) 点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A,C,M,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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