天津市和平区天津益中学校2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：398 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )

A . 收入200元与支出20元 B . 上升10米和下降7米 C . 超过0.05mm与不足0.03m D . 增大2岁与减少2升

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2. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列叙述中，正确的是（）

A . 有理数分正有理数和负有理数 B . 绝对值等干本身数是0和1 C . 互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数 D . $\text{[math]}$ 是分数

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4. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和6 B . $\text{[math]}$ 和6 C . ﹣2和6 D . $\text{[math]}$ 和4

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5. 如果k(k-2)x³-(k-2)x²-9是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，则k的值是（）．

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 不能确定

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6. 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）

A . n﹣a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . n+a

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7. 在方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，是一元一次方程的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 下列等式变形中正确的是（）

A . 若x=y,则 $\text{[math]}$ B . 若a=b，则a-3=3-b C . 若2πr₁=2πr₂ ，则r₁=r₂ D . 若 $\text{[math]}$ ，则a=c

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9. 一船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，水流速度为 $\text{[math]}$ ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用 $\text{[math]}$ 若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A . 160元 B . 180元 C . 200元 D . 220元

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11. 下列说法：①|a|＝﹣a ，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b ，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．

A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知a²+5ab=76,3b²+2ab=51,则a²+11ab+9b²=

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14. 用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块.

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15. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 $\text{[math]}$ 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是.

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16. 数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a ，点B对应的数为b ，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点．

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17. 设有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

18. （阅读）计算 $\text{[math]}$ 的值.
令S＝ $\text{[math]}$ ，则3S＝ $\text{[math]}$ ，因此3S－S＝ $\text{[math]}$ ，

所以S＝ $\text{[math]}$ ，即S＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

依照以上推理，计算： $\text{[math]}$ ＝.

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19. 计算下列各题：

（1） 3.587-（-5）+（-5 $\text{[math]}$ ）+（+7）-（+3 $\text{[math]}$ ）-（+1.587）；

（2）（－1）⁵×{[－4 $\text{[math]}$ ÷（－2）²+（－1.25）×（－0.4）]÷（－ $\text{[math]}$ ）－3²}.

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） 278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0

（4） $\text{[math]}$

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21. 一般情况下 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\text{[math]}$ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值.

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22. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：

（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

（2）若a与－ $\text{[math]}$ 的距离等于b与－ $\text{[math]}$ 的距离，求－3（a＋b）＋5的值．

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23. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.

（1）能否用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；

（2）若能，请你用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由.

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24. 为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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25. 如图：在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点示数 $\text{[math]}$ ，C点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时， $\text{[math]}$ BC+3AB的值是个定值，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

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天津市和平区天津益中学校2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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