安徽省合肥市合肥一六八玫瑰园学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 点P（﹣5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列函数中y是x的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点P（x ， y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（）

A . （2，6） B . （﹣3，5） C . （﹣3，1） D . （5，﹣1）

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4. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）

A . （2，3） B . （3，2）或（3，﹣2） C . （3，2） D . （2，3）或（2，﹣3）

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过（﹣2，1） B . 若两点A（x₁ ， y₁），B （x₂ ， y₂）在该函数图象上，且x₁＜x₂ ， y₁＜y₂ C . 函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象 D . 当x＞0.5时，y＞0

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7. 如图，已知直线y₁＝a₁x+b₁和直线y₂＝a₂x+b₂的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a₁x+b₁≤a₂x+b₂的解集是（）

A . x＞﹣1 B . x≤﹣1 C . 0≤x≤2 D . ﹣1≤x≤1

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8. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l ₁ ， l ₂分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）

A . 乙摩托车的速度较快 B . 经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点 C . 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 $\text{[math]}$ km D . 经过 $\text{[math]}$ 小时两摩托车相遇

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9. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为 $\text{[math]}$ ，水位高度变量为 $\text{[math]}$ ，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x ， f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ①③④

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 点P（1，y₁）和点Q（2，y₂）是一次函数y＝﹣5x+m的图象上的两点，则y₁ ， y₂的大小关系是．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 $\text{[math]}$ 出发，同时沿正方形 $\text{[math]}$ 的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是.

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15. 如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△ $\text{[math]}$ ．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点 $\text{[math]}$ 的坐标：B（，）； $\text{[math]}$ （，）．

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16. 一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=-4时，y=6，且此函数的图象经过点(0，3)

（1）求此函数的解析式；

（2）画出函数的图象，

（3）若函数的图象与x轴y轴分别相交于点A、B，求△AOB的面积.

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17. 已知点M(3a-2,a+6).

（1）若点M在x轴上,求点M的坐标

（2）变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.

（3）变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.

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18. 实验学校八年级2班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数是10人到30人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人100元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生六折优惠、乙旅行社表示可先免去两位同学的车费，然后给予其他同学七折优惠．

（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y_甲与y_乙；

（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算．

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19. 作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题

（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为；

（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；

（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．

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20. 有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质
小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究

下面是小明的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥2时，y＝；当x＜2时，y＝；

（2）根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；

（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：；

（4）结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：．

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安徽省合肥市合肥一六八玫瑰园学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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