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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市合肥一六八玫瑰园学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

有这样一个问题：探究函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质

小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+|x﹣2|的图象与性质进行了探究

下面是小明的探究过程，请补充完成：

（1）、化简函数解析式，当x≥2时，y＝；当x＜2时，y＝；

（2）、根据（1）中的结果，请在图1的坐标系中画出函数y＝x+|x﹣2|的图象；

（3）、结合函数的图象，写出该函数的一条性质：；

（4）、结合画出的函数图象，利用图2解决问题，若关于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有两个实数根，直接写出实数a的取值范围：．

举一反三

一次函数y=2x- $\text{[math]}$ 的图象经过（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

如图，一次函数y₁=x+m（m＞0）的图象与x轴交于点A，一次函数y₂=nx+2的图象与x轴交于点B，点P（ $\text{[math]}$ ）是两函数图象的交点．

如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差{#blank#}1{#/blank#}km/h．

某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m³ ，则每m³按1元收费；若每户每月用水超过8m³ ，则超过部分每m³按2元收费．某用户7月份用水比8m³要多xm³ ，交纳水费y元．

在同一平面直角从标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如下．小星根据图象得到如下结论

①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；

②方程组的 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$

③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的何数是（）

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