湖北省武汉2020年数学中考二模试卷

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件是必然事件的是（）

A . 掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0. B . 掷一次骰子，朝上的一面的点数为7. C . 掷一次骰子，朝上的一面的点数为4. D . 掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3.

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4. 下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知反比例函数的图象经过三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，m的值是（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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7. 将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，2次抛掷所出现的点数之和大于5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 第10天销售20千克 B . 一天最多销售30千克 C . 第9天与第16天的日销售量相同 D . 第19天比第1天多销售4千克

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9. 若a，b是正整数，且 $\text{[math]}$ ，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.

A . 12 B . 15 C . 21 D . 28

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10. 如图，PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于点A，B，PO交 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算：的结果是.

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12. 为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

则这组数据的众数是.

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13. 计算 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转25°得到 $\text{[math]}$ ，EF交BC于点N，连接AN，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 关于抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下来结论一定正确的是（填序号即可）.
①开口向上；②顶点不可能在第三，四象限；③点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 取任意实数，顶点所在的曲线为 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC边上一动点（不与B，C重合），点D关于AB，AC的对称点分别为点E，F，则EF的最小值为.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）户外活动时间为0.5小时的人数是，表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数是并补全条形统计图；

（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

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20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
（ 1 ）作点A关于BC的对称点F；

（ 2 ）将线段AB向右平移得到线段DE，DE与BC交于点M，使 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）线段DE可以由线段BF绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度而得到（B，F的对应点分别为D，E），在图中画出点O

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21. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，D为AB上一点，C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长CD交 $\text{[math]}$ 于点E，连接CB.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 2020年由于受“疫情”影响，某厂只能按用户的月需求量 $\text{[math]}$ （件）（ $\text{[math]}$ ）完成一种产品的生产，每件的售价为18万元，每件的成本 $\text{[math]}$ （万元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），经市场调研发现，月需求量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ）符合关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），且得到下表中的数据.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

（2）推断哪个月产品的需求量最小？最小为多少件？

（3）在这一年12个月中，若 $\text{[math]}$ 个月和第（ $\text{[math]}$ ）个月的利润相差最大，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是AC，BC边上的动点，F是BA延长线上的点， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，当点E与点B重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线AB交 $\text{[math]}$ 轴于点D，且 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标；

（3）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在x轴上有且只有一点P，使 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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湖北省武汉2020年数学中考二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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