广西北部湾经济区同城2020年数学中考模拟联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：200 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）

A . 60.8×10⁴ B . 6.08×10⁵ C . 0.608×10⁶ D . 6.08×10⁷

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4. 如图所示几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将抛物线y=x²先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（　　）

A . y=（x+2）²+4 B . y=（x+2）²﹣4 C . y=（x﹣2）²+4 D . y=（x﹣2）²﹣4

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 是一块绿化带， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，阴影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件?设一个生手工每天能制作 $\text{[math]}$ 个零件，一个熟手工每天能制造 $\text{[math]}$ 个零件，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长也为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合开始，沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分(图中阴影部分)的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 因式分解 $\text{[math]}$ .

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15. 为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结.

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16. 如图，码头 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 的正东方向，两个码头之间的距离为10海里，今有一货船由码头 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛 $\text{[math]}$ 处，此时测得码头 $\text{[math]}$ 在南偏东45°方向，则码头 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 的距离为海里（结果保留根号）.

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17. 如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为 .

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18.
如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动．若AD=2，线段CP的最小值是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。

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21.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

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22. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

七，八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

年级	平均数	中位数	众数
七	116	a	115
八	119	126	117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩 $\text{[math]}$ 次，八年级乙同学的成绩 $\text{[math]}$ ，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的 $\text{[math]}$ 名同学中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是.

（3）该校七年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计一分钟跳绳不低于 $\text{[math]}$ 次的有多少人？

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23. 在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF.

求证：

（1） △ADF≌△DEC.

（2） BE=EF.

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24. 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高 $\text{[math]}$ ，再大幅降价 $\text{[math]}$ 元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 $\text{[math]}$ ，这样一天的利润达到了50000元，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

（3）若BC=8，tan∠AFP= $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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26. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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