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上海市崇明区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:167
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 函数
( )
A .
是奇函数但不是偶函数
B .
是偶函数但不是奇函数
C .
既是奇函数又是偶函数
D .
既不是奇函数又不是偶函数
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+
选题
2. 在数列
中,如果
(
),那么使这个数列的前n项和
取得最大值时,n的值等于( )
A .
19
B .
20
C .
21
D .
22
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+
选题
3. 各项均为正数的数列
中,
为前n项和,
,且
,则tanS
4
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知函数
在区间
(其中
)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
5. 函数
的最小正周期为
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+
选题
6. 已知
为等比数列,
,
,则
.
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+
选题
7. 如图所示,角
的终边与单位圆交于第二象限的点
,则
.
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+
选题
8. 已知
,那么
.
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+
选题
9. 函数
,
的值域为
.
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+
选题
10. 若1弧度的圆心角所对的弧长为2
,则这个圆心角所在的扇形面积等于
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+
选题
11. 把函数
的图象向右平移
个单位,得函数
(
)的图象,则
的值等于
.
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+
选题
12. 已知等腰三角形底角正弦值为
,则顶角的余弦值是
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+
选题
13. 已知
,则
.
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+
选题
14. 在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=
.
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+
选题
15. 某纯净水厂在净化过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质的20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数为
.(lg2≈0.3010)
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+
选题
16. 已知互不相等的三个数之积为-8,这三个数适当排列后可成为等比数列,也可成为等差数列,则这三个数排列成的等差数列是
.
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+
选题
三、解答题
17. 在等差数列
中,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
的前n项和为
,若
,求
.
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+
选题
18.
(1) 已知
,
,求x;
(2) 已知
,
,求
的值.
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+
选题
19. 已知函数
,
.
(1) 将函数
化简并表示成
(其中
,
,
,
)形式;
(2) 用五点法列表并作出函数
一个周期内的图象.
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+
选题
20. 在数列
中,
,
,且
;
(1) 设
,证明
是等比数列;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 若
是
与
的等差中项,求q的值,并证明:对任意的
,
是
与
的等差中项;
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+
选题
21. 如图,我国的海监船在D岛海域例行维护巡航,某时刻航行至A处,此时测得其北偏东
方向与它相距16海里的
处有一外国船只,且D岛位于海监船正东
海里处.
(1) 求此时该外国船只与D岛的距离;
(2) 观测中发现,此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行,为了将该船拦截在离D岛12海里处,不让其进入D岛12海里内的海域,试确定海监船航向,并求其速度的最小值.
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