辽宁省昌图县实验中学等校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，6.1010010001…， $\text{[math]}$ 中无理数个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7

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3. 下列各式中不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 36的算术平方根是（）

A . ±6 B . 6 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A . 25 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）

A . 12 B . 7 C . 5 D . 13

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9. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A . 360 B . 400 C . 440 D . 484

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5或13 B . －5或13 C . －5或－13 D . 5或－13

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11. 8的立方根是．

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12. 已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝.

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13. 已知数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是 $\text{[math]}$ ，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是.

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14. 一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明危险.（填有或无）

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15. 如图，在一个由 $\text{[math]}$ 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（结果需化简）

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16. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则m的值可以为.

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17. 如图铁路上A，B两点相距40千米，C，D为两村庄， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A和B， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈E，使得C，D两村到煤栈的距离相等，那么煤栈E应距A点.

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18. 如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$

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20. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，

请化简：

$\text{[math]}$

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21. 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．

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22. 已知 + =b+8.

（1）求a的值；

（2）求a²-b²的平方根.

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23. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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24. 在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一 $\text{[math]}$ 处需要爆破．已知点 $\text{[math]}$ 与公路上的停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为300米，与公路上的另一停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为400米，且 $\text{[math]}$ ，如图所示为了安全起见，爆破点 $\text{[math]}$ 周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 $\text{[math]}$ 段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．

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25. 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

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26. 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求 $\text{[math]}$ 的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

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辽宁省昌图县实验中学等校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题。

二、填空题。

三、解答题。

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一、单选题。

二、填空题。

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