初中数学浙教版九年级上册3.6圆内接四边形同步练习

1. 如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（　　）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 160°

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2. 如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝3∠BAC，则∠ADC的度数为（）

A . 100° B . 112.5° C . 120° D . 135°

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3. 如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A，B重合，则∠ACB的度数为（）

A . 50° B . 80°或50° C . 130° D . 50°或130°

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4. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D．若点P是⊙O上异于点A，B的任意一点，则∠APB=（）

A . 30°或60° B . 60°或150° C . 30°或150° D . 60°或120°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 106° B . 116° C . 126° D . 136°

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6. 在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为3：2，则∠B的度数为（）

A . 36° B . 72° C . 108° D . 216°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。点D在弧 $\text{[math]}$ 上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：
①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ 给出下列判断，正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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8. 如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中 $\text{[math]}$ =180°，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若阿超在 $\text{[math]}$ 上取一点P，在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（）

A . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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9. 已知：正方形ABCD内接于⊙O ，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是（）．

A . 45° B . 90° C . 135° D . 45°或135°

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10. 如图，四边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是（注意：有两种情况，可不要少填哟！）

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 一条弦把圆分成1：2两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为.

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14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝°.

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AE⊥CB交CB的延长线于点E ，若BA平分∠DBE ， AD＝5，CE＝ $\text{[math]}$ ，则AE＝．

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16. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 综合题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．

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初中数学浙教版九年级上册3.6圆内接四边形同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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