江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 计算a³•a³结果正确的是（）

A . a⁹ B . a⁶ C . 2a³ D . 2a⁹

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2. 如图，能与∠1构成同位角是（）

A . ∠2 B . ∠C C . ∠3 D . ∠A

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3. 因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）

A . a-b B . xy C . 2x+8y D . 2（a-b）

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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5. 下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）

A . 1，1，1 B . 1，2，3 C . 3，4，5 D . 5， 6，7

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6. 如果把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . -2 D . -3

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7. 中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首.石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为.

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8. 已知a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m+n＝.

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9. 已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝.

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10. 如图，BD平分∠ABC，DE∥BC.若∠AED＝50°，则∠EDB＝.

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11. （x+y）²＝6， xy=1，则x²+y²＝.

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12. 写出一个含因式5和x+2的多项式.

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13. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m=.

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15. 如图，四边形ABCD，AB∥CD，将ABCD沿EF翻折，使点C落在点C′处，若∠C=56°，∠DEC′=27°，则∠B′GF的度数为.

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16. 如图，在△ABC中，已知点D是AB的中点，E、F分别为AC的三等分点，△ABC的面积为1，则△ANC的面积为.

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17. 计算.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 因式分解.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′.

（1） ①画出△A′B′C′；
②画出△ABC的高AE；

（2）已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是.

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21. 求代数式的值：2（x﹣3）²+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x²﹣3x+1=0.

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22. 已知3x+ $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程.

（1）求a的值；

（2）写出此方程的正整数解.

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23. 如图，已知△ABC，∠ABC=90°，DE⊥AB，且DE平分∠AEB.

（1） ∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）若EF平分∠CEB，试说明：EF∥AB.

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24. 用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水.小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元.（1升=1000毫升）

（1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要元；

（2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？

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25. 用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形（x>y），

（1）若x、y满足x²-6x+9+∣y-2∣=0，求x、y

（2）用同样长的铁丝围成一个正方形，
①正方形的边长=（用x、y表示）

②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？

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26. 已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：

（1）求起始位置D、E表示的数；

（2）求两正方形运动的速度；

（3） M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长.

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江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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