江苏省淮安市2020年中考数学试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：615 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . t C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面的几何体中，主视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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4. 六边形的内角和为（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 1080°

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一组数据9、10、10、11、8的众数是（）

A . 10 B . 9 C . 11 D . 8

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7. 如图，点A，B，C在圆O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

A . 205 B . 250 C . 502 D . 520

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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10. 2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为.

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11. 已知一组数据1、3， $\text{[math]}$ 、10的平均数为5，则 $\text{[math]}$ .

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为.

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14. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ .过点C作边 $\text{[math]}$ 的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动 $\text{[math]}$ 个单位长度，到达反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上一点，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解不等式 $\text{[math]}$ .
解：去分母，得 $\text{[math]}$ .

……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）

A . 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B . 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

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19. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？

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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）平行四边形.

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21. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

请解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

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22. 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.

（1）第一次摸到字母 $\text{[math]}$ 的概率为；

（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“ $\text{[math]}$ ”的概率.

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23. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米，求A、B两点间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1千米）.

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24. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为 $\text{[math]}$ 千米，图中折线 $\text{[math]}$ 表示接到通知前y与x之间的函数关系.

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.

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25. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交圆O于点D，且 $\text{[math]}$ .

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆O的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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26.

（1）（初步尝试）
如图①，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

（2）（思考说理）
如图②，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图③，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过顶点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .
①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②若点O是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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27. 如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线l交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若点N在点M的上方，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.
①记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使得点N在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m及相应的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

②当 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数图象交点的横坐标.

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二、填空题

三、解答题

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