湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试卷

1. 下列各数中，比-2小的数是（）

A . 0 B . -3 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一副三角尺如图摆放，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B . 方差是刻画数据波动程度的量 C . 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ C . 图象不经过第四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值为（）

A . -1 B . -4 C . -4或1 D . -1或4

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为．

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12. 篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了场.

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13. 如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离 $\text{[math]}$ 为海里.

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14. 有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为.

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15. 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元.

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线交直线a于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线交直线b于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线交直线a于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线交直线b于点 $\text{[math]}$ ，…，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为.

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17.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 上找出一点M，使点M是 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 上找出一点N，使点N是 $\text{[math]}$ 的一个三等分点.

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19. 5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

学生体温频数分布表：

组别	温度（℃）	频数（人数）
甲	36.3	6
乙	36.4	a
丙	36.5	20
丁	36.6	4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ，该班学生体温的众数是，中位数是；

（2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，丁组对应的扇形的圆心角是度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.

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20. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）动点 $\text{[math]}$ 能否在拋物线 $\text{[math]}$ 上？请说明理由；

（3）若点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8.

（1）填空：反比例函数的关系式为；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）动点P在y轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差最大时，求点P的坐标.

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23. 实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点D的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平.第二步：如图2，将图1中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点E的直线折叠，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，再把纸片展平.

问题解决：

（1）如图1，填空：四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）如图2，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟.在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段 $\text{[math]}$ 表示小华和商店的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：

（1）填空：妈妈骑车的速度是米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是分钟，点M的坐标是；

（2）直接写出妈妈和商店的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；

（3）求t为何值时，两人相距360米.

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湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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