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上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:161
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 设
,
,则p是q成立的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
2. 设
为函数
的零点,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 2018年11月5日至10日,首届中国国际进口博览会将在国家会展中心
上海
举办,很多外国车企都积极参与会展
下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图象的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 对于函数
,若存在实数m,使得
为R上的奇函数,则称
是位差值为m的“位差奇函数”
判断下列三个函数:
;
;
中是位差奇函数的个数有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
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+
选题
二、填空题
5. 设全集
,集合
,
,
,则实数
的值是
.
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+
选题
6. 函数
的定义域是
.
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+
选题
7. 已知幂函数
图象过点
,则
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+
选题
8. 已知
,
,若
,则
的取值范围是
.
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+
选题
9. 已知
,若幂函数
为偶函数,且在
上递减,则
.
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+
选题
10. 若
为奇函数,
为偶函数,且
,令
,则
.
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+
选题
11. 已知
为奇函数,则
=
.
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+
选题
12. 若函数
的值域为
则实数
的取值范围是
.
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+
选题
13. 已知函数f(x)=2x
2
+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若对于任意x∈[2,4],不等式f(x)+t≤2恒成立,则t的取值范围为
.
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+
选题
14. 若函数
,集合
,且
,则
的值
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+
选题
15. 函数
是定义域为R的偶函数,当
时,函数
的图象是由一段抛物线和一条射线组成
如图所示
如果对任意
,都有
,那么
的最大值是
.
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+
选题
16. 对于函数
和
,设
,
,若存在
、
,使得
,则称
和
互为“零点相邻函数”,若函数
与
互为“零点相邻函数”,则实数
的取值范围是
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+
选题
三、解答题
17. 已知函数
,
,
,
.
(1) 求集合
(2) 若
,比较
与
的大小
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+
选题
18.
(1) 当
时,求不等式
的解集;
(2) 若
在
时有零点,求a的取值范围.
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+
选题
19. 松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔T(单位:分钟)满足
. 经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔
相关,当
时电车为满载状态,载客量为
人,当
时,载客量会减少,减少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为
人.记电车载客量为
.
(1) 求
的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟时,电车的载客量;
(2) 若该线路每分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
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+
选题
20. 已知函数
(a为实数)
(1) 求a的值,使得
为奇函数;
(2) 若
为R上的增函数,求a的取值范围;
(3) 若
,
,对任意
,
恒成立,求a取值范围.
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+
选题
21. 已知函数
的定义域为D,其中a为常数.
(1) 若
,求a的取值范围;
(2) 若
,
,函数
的最小值是
,求
的最大值.
(3) 若
,在
上存在
个点
,满足
,
,使得
,求实数a的取值范围.
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选题
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