上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期数学十月质量检测试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：136 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中为真命题的是（）．

A . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题 B . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题. C . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题 D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

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3. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 均为非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 解集相同”的（）．

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

5. 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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8. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 命题“已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .”是命题.（填“真”或“假”）

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10. 如果全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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11. 写出 $\text{[math]}$ 的一个必要非充分条件

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12. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m组成的集合为．

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13. 已知集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为1，则实数a的取值范围为．

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14. 规定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数 $\text{[math]}$ 有: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,则用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的序号是．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

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18. 已知命题p:关于x方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的负根，命题q:关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实根.若命题 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.

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19. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数a的取值范围.

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20. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B.

（1）求集合A、集合B；

（2）若集合 $\text{[math]}$ 中有2019个元素，求实数a的取值范围.

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21. 已知由自然数组成的 $\text{[math]}$ 元集合 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ,且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B;

（2）当n=9时，求所有满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的元素总和;

（3）定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合 $\text{[math]}$ 的交替和是 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的交替和为5.当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B的“交替和”的总和.

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上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期数学十月质量检测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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