江西省南昌市东湖区育华学校2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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3. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（　　）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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4. 如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O ， AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A . 8.3 B . 9.6 C . 12.6 D . 13.6

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5. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm ，则图①中对角线AC的长为（）

A . 30cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 20cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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6. 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

A . 60° B . 67.5° C . 75° D . 54°

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7. 如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm².

A . 8 B . 10 C . 15 D . 20

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8. 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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10. 计算： $\text{[math]}$ =.

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11. 如图所示，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求四边形ABCD的面积．

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12. 如图，菱形ABCD的边长是4cm ， E是AB的中点，且DE⊥AB ，则菱形ABCD的面积为cm² ．

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13. 已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为.

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14. 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2 $\text{[math]}$ ，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP ，则EP的长为．

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15.

（1）计算：2 $\text{[math]}$ ．

（2）已知：x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，求代数式x²﹣3xy+y²的值．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²－2x－2=0.

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17. 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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18. 如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AB=BE ， BF平分∠ABC交AD于点F ，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

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19. 如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

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20. 如图，在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB＞90°，∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF，ED．

（1）求证：四边形CDEF是菱形．

（2）当∠ACB＝（）度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长。

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21. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．

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22. 如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．

（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）知识探究：
①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

②如图丙，在顶点G运动的过程中，若 $\text{[math]}$ ，探究线段EC、CF与BC的数量关系；

（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF= $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＞2时，求EC的长度．

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江西省南昌市东湖区育华学校2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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