四川省甘孜州2020年中考数学试卷

1. 气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）

A . －1℃ B . 1℃ C . －9℃ D . 9℃

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2. 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时闭（小时）

5

6

7

8

人数

1

4

3

2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．

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14. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OH的长度为．

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15. 在单词 $\text{[math]}$ （数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是．

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18. 如图，有一张长方形片ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则线段DE的长为cm．

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则点P的横坐标为．

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

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24. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．

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25. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长．

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26. 某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数 $\text{[math]}$ ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．

（1）求k ， b的值；

（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．

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27. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D落在线段AB上，连接BE ．

（1）求证：DC平分 $\text{[math]}$ ；

（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A ， B两点，经过A，B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，求AP的长；

（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N ，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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四川省甘孜州2020年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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锻炼时闭（小时）	5	6	7	8
人数	1	4	3	2

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