山东省临沂市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:932 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列温度比 低的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列交通标志中,是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,数轴上点A对应的数是 ,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是(    )

    A . B . -2 C . D .
  • 4. 根据图中三视图可知该几何体是(    )

    A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱
  • 5. 如图,在 中, ,则 (    )

    A . B . C . D .
  • 6. 计算 的结果是(     )
    A . B . C . D .
  • 7. 设 ,则(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 一元二次方程 的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 从马鸣、杨豪、陆畅,江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(    )
    A . B . C . D .
  • 11. 下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图,比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是(    )

    A . 甲平均分高,成绩稳定 B . 甲平均分高,成绩不稳定 C . 乙平均分高,成绩稳定 D . 乙平均分高,成绩不稳定
  • 12. 如图,P是面积为S的 内任意一点, 的面积为 的面积为 ,则(    )

    A . B . C . D . 的大小与P点位置有关
  • 13. 计算 的结果为(    )
    A . B . C . D .
  • 14. 如图,在 中, 为直径, ,点D为弦 的中点,点E为 上任意一点,则 的大小可能是(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 15. 不等式 的解集是
  • 16. 若 ,则
  • 17. 点 和点 在直线 上,则m与n的大小关系是
  • 18. 如图,在 中,D,E为边 的三等分点, ,H为 的交点.若 ,则

  • 19. 我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点 到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为

三、解答题

  • 20. 计算:
  • 21. 2020年是脱贫攻坚年,为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场,经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:

    质量

    组中值

    数量(只)

    1.0

    6

    1.2

    9

    1.4

    a

    1.6

    15

    1.8

    8

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 表中 ,补全频数分布直方图;
    (2) 这批鸡中质量不小于 的大约有多少只?
    (3) 这些贫因户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元 的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?
  • 22. 如图.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 一般要满足 ,现有一架长 的梯子.

    (1) 使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
    (2) 当梯子底端距离墙面 时, 等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?

    (参考数据:

  • 23. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位: )是反比例函数关系.当 时,
    (1) 写出I关于R的函数解析式;
    (2) 完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;

    (3) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 .那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
  • 24. 已知 的半径为 的半径为 ,以 为圆心,以 的长为半径画弧,再以线段 的中点P为圆心,以 的长为半径画弧,两弧交于点A,连接 于点B,过点B作 的平行线 于点C.

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 若 ,求阴影部分的面积.
  • 25. 已知抛物线
    (1) 求这条抛物线的对称轴;
    (2) 若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式;
    (3) 设点 在抛物线上,若 ,求m的取值范围.
  • 26. 如图,菱形 的边长为1, ,点E是边 上任意一点(端点除外),线段 的垂直平分线交 分别于点F,G, 的中点分别为M,N.

    (1) 求证:
    (2) 求 的最小值;
    (3) 当点E在 上运动时, 的大小是否变化?为什么?

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