- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省临沂市2020年中考数学试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上任意一点（端点除外），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点F，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、当点E在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？为什么？

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线（               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=2，则BD的值（）

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）

如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，0为BD的中点，EF⊥BD于点D，与AD，BC分别交于点E，F

求证：

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