初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——ASA 同步练习

修改时间：2020-07-23 浏览次数：263 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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2. 如图的△ABC中，AB>AC>BC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：

甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB，AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；

乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）?

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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3. 如图，△ABC的面积为8cm² ， ∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为（）

A . 5cm² B . 4cm² C . 3cm² D . 2cm²

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4. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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二、填空题

5. 如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是.（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

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6. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得的长就等于AB的长，这样做的依据是.

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7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块．

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8. 如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= cm ．

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9. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝.

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三、解答题

10. 如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF.求证：DF=DE.

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11. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF.

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12. 疫情期间，全国共有31个医疗队驰援武汉，4万多医护披甲上战场。撒离时，由于小区仍处于封闭管理，市民们纷纷自制横幅，在围栏内与医护人员互相喊话鞠躬，以表达致敬和感激。如图2，李医生在马路对面由A处步行到B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面围栏上的横幅，已知AB∥CD∥OH，且相邻两条平行线间的距离相等，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，若AB=5米，则横幅CD的长度是多少？

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