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福建省福州市2020年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:330
类型:中考模拟
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一、单选题
1. 在实数
,
,2.02002,
中,无理数的是( )
A .
B .
C .
2.02002
D .
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+
选题
2. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列运算中,结果可以为
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A .
四边形
B .
五边形
C .
六边形
D .
七边形
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+
选题
5. 若
,其中a为整数,则a的值是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
6. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为
,买鸡的钱数为
,可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入(单位:元)情况,得到这100人年收入的数据,记这100个数据的平均数为a,中位数为b,方差为c.若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据,则a一定增大,那么对b与c的判断正确的是( )
A .
b一定增大,c可能增大
B .
b可能不变,c一定增大
C .
b一定不变,c一定增大
D .
b可能增大,c可能不变
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+
选题
8. 若一个粮仓的三视图如图所示(单位:m),则它的体积(参考公式:圆锥:
,圆柱:
)是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,在菱形
中,点E是
的中点,以C为圆心,
长为半径作
,交
于点F,连接
,
.若
,
,则阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 小明在研究抛物线
(
为常数)时,得到如下结论,其中正确的是( )
A .
无论x取何实数,y的值都小于0
B .
该抛物线的顶点始终在直线
上
C .
当
时,y随x的增大而增大,则
D .
该抛物线上有两点
,
,若
,
,则
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+
选题
二、填空题
11. 计算:
.
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+
选题
12. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数.若从2,3,4,5中任取3个数,则这3个数能构成一组勾股数的概率是
.
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+
选题
13. 一副三角尺如图摆放,D是
延长线上一点,E是
上一点,
,
,
,若
∥
,则
等于
度.
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+
选题
14. 若
,则
的值是
.
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+
选题
15. 如图,在
中,C是弧
的中点,作点C关于弦
的对称点D,连接
并延长交
于点E,过点B作
于点F,若
,则
等于
度.
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系
中,
的顶点A,B分别在x,y轴的负半轴上,C,D在反比例函数
(
)的图象上,
与y轴交于点E,且
,若
的面积是3,则k的值是
.
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+
选题
三、解答题
17. 解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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+
选题
18. 如图,点E,F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
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+
选题
19. 先化简,再求值:
,其中
.
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+
选题
20. 如图,已知
,A,B分别是射线
,
上的点.
(1) 尺规作图:在
的内部确定一点C,使得
且
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)中,连接
,用无刻度直尺在线段
上确定一点D,使得
,并证明
.
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+
选题
21. 甲,乙两人从一条长为200m的笔直栈道两端同时出发,各自匀速走完该栈道全程后就地休息.图1是甲出发后行走的路程y(单位:m)与行走时间x(单位:
)的函数图象,图2是甲,乙两人之间的距离s(单位:m)与甲行走时间x(单位:
)的函数图象.
(1) 求甲,乙两人的速度;
(2) 求a,b的值.
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+
选题
22. 某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案:一户家庭的月均用水量不超过m(单位:t)的部分按平价收费,超出m的部分按议价收费.为此拟召开听证会,以确定一个合理的月均用水量标准m.通过抽样,获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量(单位:t),将这1000个数据按照
,
,…,
分成8组,制成了如图所示的频数分布直方图.
(1) 写出a的值,并估计这1000户家庭月均用水量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)
(2) 假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m,请判断若以(1)中所求得的平均数作为标准m是否合理?并说明理由.
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+
选题
23. 如图,在
中,
,
,以
为直径作
交
于点D,E是
的中点,连接
.点F在
上,连接
并延长交
的延长线于点G.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 连接
,求
的最大值.
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+
选题
24. 已知
,
,
,D是
边上一点,连接
,E是
上一点,且
.
(1) 如图1,若
,
①求证:
平分∠
;
②求
的值;
(2) 如图2,连接
,若
,求
的值.
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+
选题
25. 在平面直角坐标系
中,抛物线C:
的对称轴是y轴,过点
作一直线与抛物线C相交于P,Q两点,过点Q作x轴的垂线与直线
相交于点A.
(1) 求抛物线C的解析式;
(2) 判断点A是否在直线
上,并说明理由;
(3) 若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物线相切.过抛物线C上的任意一点(除顶点外)作该抛物线的切线l,分别交直线
和直线
于点M,N,求
的值.
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