浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题6 反比例函数

1. 下列函数中，是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点A（﹣3， $\text{[math]}$ ），B（﹣2， $\text{[math]}$ ），C（1， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（）

A . 必经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 两个分支关于原点成中心对称

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作 $\text{[math]}$ ，其中C，D在x轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2.5 B . 3.5 C . 4 D . 5

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6. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y＝k（x+1）（其中 x 为自变量，k 为常数）在同一坐标中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）

A . （- $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ） B . （9， $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ） D . （6， $\text{[math]}$ ）

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8. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的个数是（）
①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ），C(1， $\text{[math]}$ )是图象上三个点，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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9. 下列各点中，同时在直线y=-3x+7和双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点为（）

A . （-3，16） B . （0，7） C . （1，-6） D . （3，-2）

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10. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为．

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12. 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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13. 已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数 $\text{[math]}$ 的图像上,那么ab(填“>”或“=”或“<”)

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14. 已知，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限内，则k的值可以是。（写出一个满足条件的k的值即可)

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15. 某水池容积为300m³ ，原有水100m³ ，现以xm³／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为．

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16. 已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= $\text{[math]}$ (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< $\text{[math]}$ 的解集是．
x
-4
-2
-1
1
2
4
y=ax+b
-6
-4
-3
-1
0
2
y= $\text{[math]}$
-2
-4
-8
8
4
2

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17. 已知x与y成反比例，且当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$

（1）求y关于x的函数表达式

（2）当x= $\text{[math]}$ 时，y的值是多少?

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18. 小林为探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性经历了如下过程

（1）列表：根据表中 $\text{[math]}$ 的取值，求出对应的 $\text{[math]}$ 值，将空白处填写完整

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.5	3	3.5	4	4.5	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6		2		1.2	1	$\text{[math]}$

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．

（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 已知反比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）这个函数的图象分布在哪些象限？ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大如何变化？

（3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上？

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20. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为ν(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)

（1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?

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21. 如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4．

（1）求k和m的值

（2）直线y= $\text{[math]}$ x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。
①若n=-2，求点C坐标

②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。

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22. 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 $\text{[math]}$ 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．

（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

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23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象过点D．

（1）当OC=2时，求k的值；

（2）如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；

（3）在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．

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24. 阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.
根据以上结论，解决以下问题：

（1）拓展：若a>0，当且仅当a=时，a+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

（2）应用：
①如图1，已知点P为双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.

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浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题6 反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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x	-4	-2	-1	1	2	4
y=ax+b	-6	-4	-3	-1	0	2
y= $\text{[math]}$	-2	-4	-8	8	4	2

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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