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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读理解:已知:对于实数a≥0,b≥0,满足a+b≥2 ,当且仅当a = b时,等号成立,此时取得代数式a+b的最小值.

根据以上结论,解决以下问题:

(1)、拓展:若a>0,当且仅当a=时,a+ 有最小值,最小值为
(2)、应用:

①如图1,已知点P为双曲线y= (x>0)上的任意一点,过点P作PA⊥x轴,PB丄y轴,四边形OAPB的周长取得最小值时,求出点P的坐标以及周长最小值:

②如图2,已知点Q是双曲线y= (x>0)上一点,且PQ∥x轴, 连接OP、OQ,当线段OP取得最小值时,在平面内取一点C,使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,求出点C的坐标.

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