内蒙古呼和浩特市武川县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

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2. 下列各组数为勾股数的是（）

A . 6，12，13 B . 3，4，7 C . 7，24，25 D . 8，15，16

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则xy的值为（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 2

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4. 下列命题中，真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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5. 已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， E 为 BC 的中点，AD＝6cm ，则 OE 的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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6. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 10cm² D . 12cm²

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8. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）米．

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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9. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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10. 小明的作业本上做了以下四题：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中做错的题是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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13. 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是cm.

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14. 如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．

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15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE ，则∠BED=度．

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16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}= $\text{[math]}$ ．
其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

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19. 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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20. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．

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21. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，

（1） A处是否会受到火车的影响，并写出理由

（2）如果A处受噪音影响，求影响的时间.

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22. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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23. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， B ， C均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC ，垂足为D ，并简要说明道理；

（2）连接AB ，求△ABC的周长．

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24. 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的
两点，且∠BAE=∠DCF.

求证：BE＝DF.

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25. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm ， BC=30cm ，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

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内蒙古呼和浩特市武川县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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