贵州省铜仁市2020年中考数学试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：466 类型：中考真卷编辑

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一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.

1. -3的绝对值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 2 C . 4 D . 5

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6. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知等边三角形一边上的高为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P沿折线 $\text{[math]}$ 从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则k的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 7 B . 7或6 C . 6或 $\text{[math]}$ D . 6

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ ；其中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①③ C . ①② D . ②③

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二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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15. 从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于.

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16. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向内翻析，点A落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ .若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20，21，22题每小题10分，共40分，）

19.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，自选一个a值代入求值.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

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22. 如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东 $\text{[math]}$ 方向上有一座灯塔C，再向东继续航行 $\text{[math]}$ 到达B处，这时测得灯塔C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知在灯塔C的周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？

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23. 某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的 $\text{[math]}$ ，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.

（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？

（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，D是直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与y轴的交点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）和 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标.

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贵州省铜仁市2020年中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）

三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20，21，22题每小题10分，共40分，）

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